В трапеции ABCD,с основанием ADогромное основание.Прямые АВ и СD пересекаются в

Для начала запишем дано и условие задачки.
Дано: ABCD - трапеция; AD - большее основание; угол AED = 70; угол СВЕ = 35; т. Е - точка пересечения CD и АВ.
Найти : угол ADC.
Решение:
ABCD - трапеция, по условию. AD - большее основание, значит, СВ - меньшее. По свойству трапеции AD параллельно СВ.
Угол АЕD = 70; угол CEB = углу АЕD = 70 - как вертикальные углы.
Сейчас, зная угол СВЕ и угол CEB, найдём угол ВСЕ:
180 - (35 + 70) = 180 - 105 = 75, по свойству углов в треугольнике.
Значит, угол ВСЕ = 75.
Угол ADС = углу DCB - как накрестлежащие углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей CD.
Так как угол DCB = углу ВСЕ = углу ADC = 75. То угол ADC = 75.
Ответ: 75.