Расстояние меж пристанями а и в катер проплывает по течения за

1. Обозначим скорость катера Vк, а скорость течения Vт. По течению скорость катера будет Vк + Vт, а против течения  Vк - Vт. Скорость катера по озеру равна его своей, то есть Vк, а скорость плота одинакова скорости течения Vт.

2. По формуле S = V * Т выразим расстояние при движении катера по течению:

S = (Vк + Vт) * 8.

3. Сейчас выразим расстояние при движении катера по озеру:

S = Vк * 12.

4. Приравняем оба выражения S и выразим Vк  через Vт:

(Vк + Vт) * 8 = Vк * 12;

8Vк + 8Vт = 12Vк;

8Vт = 4Vк;

Vк = 2Vт.

5. Подставим в выражение S:

S = Vк * 12 = 2Vт * 12 = 24Vт.

6. Определим время для плота:

Т = S / Vт = 24Vт / Vт = 24 (мин).

7. Определим время движения катера против течения:

Т = S / (Vк Vт) = 24Vт / (2Vт Vт) = 24Vт / Vт = 24 (мин).