Сумма первого и 5-ого члена геометрической прогрессии равна 51, а сумма
Сумма первого и 5-ого члена геометрической прогрессии одинакова 51, а сумма второго и шестого членов одинакова 102. Сколько членов этой прогрессии начиная с первого, необходимо сложить, чтоб их сумма была равна 3096?
Задать свой вопрос1 ответ
Альбина Панкрашова
1. Задана геометрическая прогрессия B(n), для членов которой знаменито:
B1 + B5 = 51;
B2 + B6 = 102;
2. По формуле определения хоть какого члена прогрессии:
B1 + B1 *q^4 = B1 * (1 + q^4);
B1 * q + B1 * q^5 = B1 * (1 + q^4) * q = (B1 + B5) * q = 51 * q = 102;
3. Знаменатель прогрессии:
q = 192 / 51 = 2;
4. 1-ый член прогрессии: B1 = (B1 + B5) / (1 + q^4) = 51 / (1 + 2^4) = 51 / (1 + 16) = 3;
5. Сумма первых n членов прогрессии:
Sn = B1 * (q^n - 1) / (q - 1);
3096 = 3 * (2^n - 1) / (2 - 1);
1032 + 1 = 2^n;
6. При n = 10:
2^10 = 1024;
2^10 - 1 = 1023;
3 * (2^10 - 1) = 3069 ( 3096 опечатка).
Ответ: надобно сложить 10 членов прогрессии B(n).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов