Сколько раз используется любая из цифр от 1 до 9 первых

Данную задачку можно достаточно прытко решить, написав программку на одном из языков программирования. Но в нашем случае нужно произвести расчет без использования компьютерных технологий. Несложно увидеть, что все числа, не считая нуля, в данном спектре встречаются однообразное количество раз, потому достаточно произвести расчет для нуля и для единицы. Запишем все числа, в которых встречается цифра 0:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - 9 раз.
Запишем все числа, в записи которых встречается цифра 1:
1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 - 19 раз.
Таким образом, 0 встречается 9 раз, а все другие числа - по 19 раз.