Имеется 61 монета, с виду все монеты одинаковые, но из их

Разложим 61 монету на три доли 20 + 20 + 21.

1-ое взвешивание по 20 монет на весах. Допустим, весы уравновешены, тогда 21 монету разделяем на 3 части: 7 +7 +7. Если не уравновешены, разделяем ту, которая перевесила на 7 + 7 +6.

Второе взвешивание по семь монет на чашах весов, 3-я часть вне весов. Если весы уравновешены, разделяем ту, что вне весов на 2 + 2 + 2, если перевесила одна часть, то делим ее на 2 + 2 + 3.

Третье взвешивание. На чаши весов положим по две монеты, три оставляем вне весов. Если весы уравновешены, то разделяем три монеты на 1 + 1 + 1, если одна чаша перевесила, то делим эти две монеты на 1 + 1.

Четвертое взвешивание.  В одном случае по одной монете на чаши весов, во втором случае тоже по одной на чаши, и одна вне весов.

Если чаши уравновешены, липовая лежит вне весов, если хвала перевесила, то она липовая.

Ответ: Меньшее количество четыре взвешивания.