Найти значение производной функции y= дробь х^2/ 3х-1 при х=2

Нам необходимо найти нашей данной функции: f(х) = (x^2) / (3x 1).

Используя главные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с * u) = с * u, где с сonst.

(с) = 0, где с сonst.

 (u v) = u v.

(u / v) = (uv - uv) / v².

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть последующим образом:

f(х) = ((x^2) / (3x 1)) = ((x^2) * (3x 1) - (x^2) * (3x 1)) / (3x 1)^2 = ((x^2) * (3x 1) - (x^2) * ((3x) (1))) / (3x 1)^2 = (2 * x * (3x 1) - (x^2) * (3 0)) / (3x 1)^2 = (2x * (3x 1) - (x^2) * 3) / (3x 1)^2 = (6x^2 2x 3x^2) / (3x 1)^2 = (3x^2 2x) / (3x 1)^2.