найдите наименьшее значение функции y=x * sqrt x - 3x +23.

Вычислим производную данной функции, получим:

y(x) = x + x / 2 - 3.

Найдём точки экстремума функции, где производная одинакова нулю, т.е.:

y(x) = 0,

x + x / 2 - 3 = 0.

Умножим на 2 обе части уравнения и преобразуем, получим:

2 * x + x - 6 = 0,

3 * x = 6,

x = 2,

x = 4.

Область определения производной просвет [0; +).

При прохождении через точку х = 4 производная меняет свой знак с "минуса" на "плюс", потому в точке х = 4 исходная функция минимальная.

y(4) = 8 - 12 + 23 = 19.