Может ли выполняться равенство sin( a+b)=sin (a-b) если может, то при

1. Представим, что равенство sin(a + b) = sin(a b) производится. Тогда, используя следующие две формулы sin( + ) = sin * cos + cos * sin (синус суммы) и sin( ) = sin * cos cos * sin (синус разности), получим sina * cosb + cosa * sinb = sina * cosb cosa * sinb.
2. Заключительное равенство равносильно равенству cosa * sinb = 0. Левая часть этого равенства представляет собой творенье 2-ух самостоятельных друг от друга величин, а правая часть одинакова нулю.
3. Для того, чтобы значение творенья 2-ух чисел приравнивалось нулю, довольно равенство нулю желая бы 1-го из сомножителей. Как следует заключительнее равенство позволяет написать два равенства: а)  cosa = 0 и б) sinb = 0.
4. В случае а) cosa = 0, имеем a = / 2 + * m, где m целое число.
5. В случае б) sinb = 0, получим b = * n, где n целое число.

Ответ: Да, может. При условии a = / 2 + * m (где m целое число) и/либо b = * n (где n целое число) может производиться равенство sin(a + b) = sin(a b).