Основание параллелограмма равна 15 см, вышина сочиняет 80 % от основания

Осмотрим параллелограмм ABCD. По условию задачки, AD = 15 см, угол BAD = 60.

Опустим перпендикуляр из вершины B на основание AD, который пересекает прямую AD в точке M. Тогда BM - высота параллелограмма ABCD и BM = 0,8 * AD = 0,8 * 15 = 12  см.

Площадь S параллелограмма ABCD получаем сходу: S = AD * BM = 15 * 12 = 180.

Осмотрим треугольник ABM. Он прямоугольный с прямым углом BMA. Тогда:

BM = AB * sin(BAD) = AB * sin(60) = AB * 3 / 2 = 12, AB = 8 * 3.

Тогда периметр P параллелограмма ABCD равен:

P = 2 * (AD + AB) = 2 * (15 + 8 3) = 57,71 = 58.