Площадь прямоугольника 12 см2 стороны его выражаются естественными числами в см

Для начала, вспомним формулу площади прямоугольника: 

S = 2 (a + b),  

Где a и b - стороны, длина и ширина. 

По условию, площадь одинакова 12. Найдем сумму сторон (a+b):

12 = 2 (a + b);

a + b  = 12 / 2;

a + b = 6;

Зная сумму сторон, найдем все вероятные варианты получения этой суммы сложением естественных чисел:

6 = 1 + 5;

6 = 2 + 4;

6 = 3 + 3, но, если у четырехугольника прямые углы и одинаковые стороны, это не прямоугольника, а квадрат. Квадрат прямоугольником не является. 

Также стоит осмотреть варианты, когда значения первых 2-ух вариантов суммы относятся к иным граням. Т.е. не a = 1 и b=5, а b=1 и a=5

6 = 5 + 1;

6 = 4 + 2;

Ответ: воможны 4 решения: 1) a = 1, b = 5; 2) a = 2, b = 4; 3) a = 5, b = 1; 4) a = 4, b = 2.