поезд был задержан в пути на 12 минут, а потом на

Обозначим через переменную х изначальную плановую скорость поезда.

Как следует повышенную скорость поезда мы можем выразить через (х+ 15) км/ч.

Зная, что, повысив скорость, поезд компенсировал задержку в пути на 12 минут, составим уравнение и определим изначальную скорость поезда:

60/х - 60/(х+15) = 12/60;

60х + 900 - 60х = 1/5х(х+15);

х² + 15х - 4500 = 0;

D =  225 - 4(-4500) = 18225 = 135². 

х₁ = (-15 + 135) / 2 = 60.

х₂ = (-15 - 135) / 2 = -75.

Ответ: Изначальная скорость поезда равна 60 км/ч.