На изготовка 660 деталей 1-ый рабочий затрачивает на 8 часов меньше,

   1. Пусть первый рабочий за час делает n1, а 2-ой - n2 деталей. Составим уравнение для второго условия задачки:

      n1 = n2 + 4. (2)

   2. 1-ый за час делает n1, а 660 деталей сделает за время:

      t1 = 660/n1.

   2-ой за час делает n2, а 780 деталей сделает за время:

      t2 = 780/n2.

   3. Составим уравнение для первого условия и решим систему:

      t1 + 8 = t2. (1)

• n1 = n2 + 4;
  t1 + 8 = t2;
• n1 = n2 + 4;
  660/n1 + 8 = 780/n2;

• 660/(n2 + 4) + 8 = 780/n2;
• 660n2 + 8n2(n2 + 4) = 780(n2 + 4);
• 660n2 + 8n2^2 + 32n2 - 780n2 - 3120 = 0;
• 8n2^2 - 88n2 - 3120 = 0;
• n2^2 - 11n2 - 390 = 0;
• D = 11^2 + 4 * 390 = 121 + 1560 = 1681 = 41^2;
• n2 = (11 41)/2;

• a) n2 = (11 - 41)/2 = -30/2 = -15, не удовлетворяет условию задачки;
• b) n2 = (11 + 41)/2 = 52/2 = 26 (деталей);

      n1 = n2 + 4 = 26 + 4 = 30.

   Ответ: 30 деталей.