Отыскать производную функции в точке х0 у=2х, х0=-1

Нам нужно отыскать нашей данной функции: f(х) = 2x^2.

Используя главные формулы дифференцирования и управляла дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = (2x^2) = 2 * 2 * x^(2 1) = 2 * 2 * x^1 = 4 * x^1 = 4x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 4x.