169m^2-16n^2=(13m-4n)(13m+4n)-как нашли 13 и 4?

Вообще, такое решение величается разложением на множители с помощью формул сокращенного умножения. В данном решении использовали формулу a - b = ( a - b ) ( a + b ) которая величается "разность квадратов".

Разность квадратов 2-ух выражений приравнивается творенью разности этих выражений на их сумму. 

И так, 169 m является квадратом числа  13 m, то есть 169 m = (13 m)    либо 169 m = 13 m. Мы отыскали арифметический квадратный корень числа 169 m .

Из этого следует что и 16 n = ( 4 n ) ,  16 n = 4 n.

Ответ: числа 13 и 4 являются арифметическими квадратными корнями 169 и 16 соответственно.