4хквадрат*(-2хквадрат)вкубе

1. Поначалу выполним деянье третьей ступени - строительство в ступень. Чтобы возвести в ступень творение, нужно каждый множитель возвести в степень и перемножить результаты. Чтоб возвести в степень число или переменную в ступени, нужно перемножить характеристики степеней. Отрицательное число в нечетной ступени также будет отрицательным.

4x^2 (-2x^2)^3 = 4x^2 ((-2)^3 (x^2)^3) = 4x^2 (-8 x^(2 3)) = 4x^2 (-8 x^6) = 4x^2 (-8x^6).

2. Выполним деянье 2-ой ступени - умножение. Раздельно перемножим меж собой коэффициенты, отдельно - переменные, затем перемножим результаты, руководствуясь сочетательным законом умножения: (a  b)  c = a  (b  c).

Чтобы перемножить два числа в ступени с схожими основаниями, необходимо сложить характеристики, а основание бросить постоянным.

4x^2 (-8x^6) = 4 (-8) x^2 x^6 = 4 (-8) x^(2 + 6) = -32  x^8 = -32x^8.

Ответ: -32x^8.