Сократите дробь на наивеличайший общий делитель ее числителя и знаменателя 24

Нужно разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители. По условию дроби нужно уменьшить на величину НОД. Обретаем повторяющиеся простые множители числителя и знаменателя и определяем величайший общий делитель. В числителе и знаменателе остается произведение обычных множителей, не вошедших в НОД.

1)

Определим НОД(24; 60).

24 = 2 * 2 * 2 * 3.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

НОД(24; 60) = 2 * 2 * 3 = 12.

Сократим дробь на НОД.

24/60 = (24/12) / (60/12) = 2/5.

2)

Определим НОД(45; 105).

45 = 3 * 3 * 5.

105 = 3 * 5 * 7.

НОД(45; 105) = 3 * 5 = 15.

Сократим дробь на НОД.

(45/15) / (105/15) = 3/7.

3)

Определим НОД(39; 130).

39 = 3 * 13.

130 = 2 * 5 * 13.

НОД(39; 130) = 13.

Сократим дробь на НОД.

(39/13) / 130/13) = 3/10.

4)

Определим НОД(64; 144).

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

НОД(64; 144) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Сократим дробь на НОД.

(64/16) / (144/16) = 4/9.