Вычислите (cos105cos5+sin105sin5)/(cos18cos62-sin62cos72)

При решении используем последующие формулы: 

cos (x) = sin (90 - x);

cos (x - y) = cos (x) * cos (y) - cos (x) * sin (y);

sin (x - y) = sin (x) * cos (y) - cos (x) * sin (y);

cos (90 + x) = - sin (x).

Получим последующее:

cos (105 - 5) / ( sin (90 - 72) * cos (62) - sin (62) * cos (72) ) =

= cos (100) / ( sin (72) * cos (62) - sin (62) * cos (72) ) =

= cos (100) / sin (72 - 62) = cos (100) / sin (10) =

= cos (90 + 10) / sin (10) = - sin (10) / sin (10) = - 1.

Ответ : - 1.