На улице "цветная" в одну линию стоят 12 домов половина которых

   1. Представим, что не найдутся четыре подряд стоящих дома, посреди которых красных и синих поровну.

   2. В этом случае разделим все дома на 3 группы по 4 дома в каждой. Так как красных и голубых однообразное количество, то найдутся две такие группы, чтоб в одной бардовых домов было больше, а в другой - голубых.

   3. Тогда, переходя дом за домом из одной четверки к иной, найдем такую четверку, в которой одинаковое количество бардовых и голубых, т. к. при каждом таком переходе число бардовых и голубых домов может изменяться только на единицу. Прибываем к противоречию, как следует, найдется четверка, в которой красных и синих поровну.