Найдите четыре числа, из которых 1-ые три сочиняют арифметическую, а последние
Найдите четыре числа, из которых первые три составляют арифметическую, а заключительные три - геометрическую прогрессии, если сумма последних чисел одинакова 22, а сумма 2-ух средних чисел одинакова 20.
Задать свой вопрос1 ответ
Lidija Sezen
1. Даны четыре числа: A, B, C, D;
2. Числа A, B, C образуют арифметическую прогрессию;
3. Числа B, C, D сочиняют геометрическую прогрессию;
4. Знамениты суммы чисел: A + D = 22, B + C = 20;
5. Главное уравнение:
C = B * D = (20 - C) * D;
6. Сумма первых 3-х чисел:
A + B + C = (A + C) + B = 2 * B + B = 3 * B;
7. Сумма всех чисел:
A + B + C + D = 3 * B + D = 20 + 22 = 42;
D = 42 - 3 * B = 42 - 3 * (20 - C) = 3 * C - 18;
8. Продолжаем работать с основным уравнением:
C = (20 - C) * D = (20 - C) * (3 * C - 18);
2 * C - 39 * C + 180 = 0;
C1,2 = (39 +- sqrt(39 - 4 * 2 * 180) / (2 * 2) = (39 +- 9) / 4;
C1 = (39 + 9) / 4 = 12;
C2 = (39 - 9) / 4 = 7,5;
9. Для C1 = 12:
B1 = 20 - C1 = 20 - 12 = 8;
D1 = 3 * C - 18 = 3 * 12 - 18 = 18;
A1 = 22 - D = 22 - 18 = 4;
10. Для C2 = 7,5:
B2 = 20 - C1 = 20 - 7,5 = 12,5;
D2 = 3 * C - 18 = 3 * 7,5 - 18 = 4,5;
A1 = 22 - D = 22 - 4,5 = 17,5.
Ответ: 1) 4, 8, 12,18; 2) 17,5; 12,5; 7,5: 4,5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов