Решить уравнение cos2x sin2x=0.5

   1. Умножим обе доли уравнения на 2 и воспользуемся тригонометрической формулой для синуса двойного довода:

• sin2 = 2sin * cos;

• cos2x * sin2x = 0,5;
• 2cos2x * sin2x = 1;
• sin(2 * 2x) = 1;
• sin4x = 1.

   2. Функция синус наибольшее значение, т. е. единицу, получает в точке /2 и в точках, находящихся от этой точки на расстоянии 2k:

• 4x = /2 + 2k, k Z;
• x = /8 + k/2, k Z.

   Ответ: /8 + k/2, k Z.