Докажите что в выражение - p +12p-37 при дюбых значениях p

Преобразуем выражение - выделим квадрат разности 2-ух чисел:

-p^2 + 12 * p - 37 = -(p^2 - 12 * p + 37) = -(p^2 - 2 * p * 6 + 36 + 1) = -((p - 1)^2 + 1) = -(p - 1)^2 - 1.

Квадрат хоть какого числа принимает неотрицательные значения, означает, со знаком минуса перед скобкой воспринимает неположительные значения. Так как он суммируется с отрицательным числом, означает, итоговая сумма будет отрицательной при любом p.