Обосновать, что синус суммы 2-ух внутренних углов треугольника равен синусу его

Сумма углов треугольника одинакова 180. 

 Пусть углы треугольника равны A, B, C.

Тогда из критерий задачки получим:

sin (A + B) = sin C;

Так как сумма углов треугольника одинакова 180, то

A + B + C = 180.

A + B = 180 - C;

Выражение с синусами углов воспринимает вид:

sin (180 - C) = sin C;

Синусы смежных углов равны, означает, синус суммы 2-ух углов треугольника равен синусу третьего угла.