Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен

1. Запишем формулу радиуса описанной около прямоугольного треугольника окружности:
  R = c / 2, где c - гипотенуза;
2. Выразим из этой формулы c, и найдём величину гипотенузы:
  c = 2 * R;
  c = 2 * 6,5 = 13 (см);
3. Найдём чему равен 2-ой катет прямоугольного треугольника:
  b = (с² - a²);
  b = (13² - 5²) = (169 - 25) = 144 = 12 (см);
4. Найдём площадь основания призмы:
  S = a * b / 2;
  S = 12 * 5 / 2 = 30 (см²);
5. Найдём объём данной призмы:
  V = S * h;
  V = 30 * 10 = 300 (см³);
Ответ: объём данной прямоугольной призмы равен 300 см³.