решить неравенство sin 2xamp;gt;0

С поддержкою единичной окружности определяем, что синус больше нуля - это все значения оси ординат от 0 до 1 (то есть выше оси абсцисс).

Означает, угол будет принадлежат промежутку (0; п), скобки круглые, так как неравенство взыскательное. Не забываем прибавлять полный оборот (2пn), так как синус - это периодическая функция.

sin2x gt; 0.

2х принадлежит интервалу (0 + 2пn; п + 2пn).

2пn lt; 2x lt; п + 2пn, n - целое число.

Поделим двойное неравенство на 2:

пn lt; x lt; п/2 + пn, n - целое число.

Ответ: х принадлежит интервалу (пn; п/2 + пn), n - целое число.