Найдите производную: y=5x6+3sinx y=6x3 +8x2

Найдем производные функций y = 5 * x^6 + 3 * sin x и y = 6 * x^3 + 8 * x^2. 

Для того, чтобы отыскать производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) = x + y ; 
• sin x = cos x; 
• (x^n) = n * x^(n - 1); 
• x = 1; 
• C = 0;
• cos x= -sin x. 

Тогда получаем:   

1) y = (5 * x^6 + 3 * sin x) = 5 * (x^6) + 3 * sin x = 5 * 6 * x^(6 - 1) + 3 * cos x = 30 * x^5 + 3 * cos x. 

2) y = (6 * x^3 + 8 * x^2) = 6 * (x^3) + 8 * (x^2) =  6 * 3 * x^(3 - 1) + 8 * 2 * x^(2 - 1) = 18 * x^2 + 16 * x.