Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х у=х

Для начала необходимо отыскать точки скрещения линий. Для этого необходимо составить систему уравнений, из y = x^2 и y = x. Не решая видно, что корешки уравнений равны:
x1 = 0, y1 = 0
x2 = 1, y2 = 1

Для того, чтоб вычислить площадь фигуры, ограниченной чертами нужно составить и решить определённый интеграл. Пределы интеграла берём из решения системы. А функцию снутри интеграла записываем последующим образом:
из уравнения, чей график находится выше, вычитаем уравнение, чей график ниже

интеграл (от 0 до 1) (x-x^2) dx = (x^2) / 2 - (x^3) / 3 = 1 / 6 м^2