Има в два раза ветше Ани. Никита прогуливается в класс, номер которого в два раза

Обозначим возраст ребят первой буковкой их имени, то есть Д, А, Н, Т. По условию задачи составим систему из 4 уравнений:

Д = 2А,

Н - 5 = 2 * (Т - 5) (5 вычитаем, чтоб выяснить номер класса),

Н + А = Д + Т,

2 * (А + Д) = Т.

Выразим Н из третьего уравнения:

Н = Д + Т - А.

Подставим вместо Т левую часть 4-ого уравнения:

Н = Д + 2 * (А + Д) - А = Д + 2А + 2Д - А = 3Д + А.

Подставим заместо Д правую часть первого уравнения:

Н = 3 * 2А + А = 7А.

Предположим, что А = 1, тогда Д = 2, Т = 6, Н = 7. При этих значениях верным будет 2-ое уравнение, не использованное ранее.

Если будем подставлять значение А = 2, то Д = 4, Т = 12, Н = 14, но при подстановке во 2-ое уравнение они обращают его в неравенство, что противоречит условию задачи. При всех последующих значениях А Н становится очень большим.

Ответ: Никите 7 лет.