Отыскать меньшее значение функции y=x^3-20x^3+100x+23 на отрезке [9...13]
Отыскать меньшее значение функции y=x^3-20x^3+100x+23 на отрезке [9...13]
Задать свой вопрос1 ответ
Бильтюкова
Любовь
1. Производная:
- y = x^3 - 20x^2 + 100x + 23;
- y = 3x^2 - 40x + 100.
2. Стационарные точки:
- 3x^2 - 40x + 100 = 0;
- D/4 = 20^2 - 3 * 100 = 100 = 10^2;
- x = (20 10)/3;
- x1 = (20 - 10)/3 = 10/3;
- x2 = (20 + 10)/3 = 30/3 = 10.
3. Промежутки монотонности:
- (-; 10/3] =gt; функция возрастает;
- [10/3; 10] =gt; функция убывает;
- [10; ) =gt; функция вырастает.
4. Точки экстремума:
- xmax = 10/3;
- xmin = 10.
5. На отрезке [9; 13] одна точка экстремума - точка минимума, значит, наибольшее значение функции будет на концах отрезка:
- y = x^3 - 20x^2 + 100x + 23;
- y(9) = 9^3 - 20 * 9^2 + 100 * 9 + 23 = 729 - 1620 + 900 + 23 = 32;
- y(13) = 13^3 - 20 * 13^2 + 100 * 13 + 23 = 2197 - 3380 + 1300 + 23 = 140.
- max(y) = 140.
Ответ: 140.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов