Отыскать первообразную функции f(x)=2x-8x в кубе, график которой проходит через точку
Отыскать первообразную функции f(x)=2x-8x в кубе, график которой проходит через точку (-1;3).
Задать свой вопросНайдем первообразную функции f (x) = 2 * x - 8 * x^3, график которой проходит через точку (-1; 3).
1) f (x) dx = (2 * x - 8 * x^3) dx = 2 * x dx - 8 * x^3 dx = 2 x dx - 8 x^3 dx = 2 * x^(1 + 1)/(1 + 1) - 8 * x^(3 + 1)/(3 + 1) + C = 2 * x^2/2 - 8 * x^4/4 + C = 2/2 * x^2 - 8/4 * x^4 + C = x^2 - 4 * x^4 + C;
2) F (x) = x^2 - 4 * x^4 + C;
3 = (-1)^2 - 4 * (-1)^4 + C;
3 = 1 - 4 * 1 + C;
3 = 1 - 4 + C;
3 = -3 + C;
C = 3 + 3;
C = 6;
3) Отсюда получаем, что производная функции в точке равна F (x) = x^2 - 4 * x^4 + 6.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.