В ящике 12 деталей из которых 4 покрашены. скольким числом методов

   1. Три детали из 12-ти можно выбрать количеством методов:

      С(12, 3) = 12!/(3! * 9!) = (12 * 11 * 10)/(1 * 2 * 3) = 220.

   2. А если среди них 4 окрашеных, то количество исходов, при которых посреди 3-х избранных окажутся ровно две окрашенных, одинаково творению количеств композиций:

   a) избираем две окрашенных из четырех:

      N1 = C(4, 2) = 4!/(2! * 2!) = (4 * 3)/(1 * 2) = 6;

   b) выбираем одну неокрашенную из восьми:

      N2 = C(8, 1) = 8!/(1! * 7!) = 8.

      N = N1 * N2 = 6 * 8 = 48.

   Ответ: 48 способами.