Найдите меньшее значение функции y=(x+31)^2e^-31-x на отрезке [-31;-30]

   1. Оба множителя данной функции, значит, и сама функция, всегда неотрицательны:

• y = (x + 31)^2 * e^(- 31 - x);
• (x + 31)^2 0;
• e^(- 31 - x) gt; 0;
• (x + 31)^2 * e^(- 31 - x) 0.

   2. При этом, нулевое значение квадрата бинома достигается в единственной точке:

• x + 31 = 0;
• x = -31,

в которой и функция на  обилье реальных чисел (и на отрезке [-31;-30]) воспринимает свое наименьшее значение:

      ymin = y(-31) = 0.

   Ответ. Меньшее значение функции y = (x + 31)^2 * e^(- 31 - x) на отрезке [-31;-30] одинаково нулю.