Решите уравнение 8x^2-10x+2=10 Если уравнение имеет более 1-го корня, в ответ

Чтоб решить данное уравнение, поначалу перенесем 10 в левую часть уравнения со сменой знака на обратный:

8х^2 - 10х + 2 = 10;

8х^2 - 10х + 2 - 10 = 0;

8х^2 - 10х - 8 = 0.

Поделим правую и левую часть уравнения на 2:

4х^2 - 5х - 4 = 0.

Найдем значение дискриминанта по формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 4 * (-4) = 25 + 64 = 89.

D gt; 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + D)/2a = (5 + 89)/8 = 5/8 + 89/8;

x2 = (-b - D)/2a = (5 - 89)/8 = 5/8 - 89/8.

Корень х2 меньше х1.

Ответ: х = 5/8 - 89/8.