Туристы проплыли против течения реки 6км и вернулись обратно. На все

Обозначим условно скорость байдарки а, тогда:

(а + 1) скорость байдарки с течением.

(а 1) скорость байдарки против течения.

6 км путь байдарки.

4 часа 30 минут время на весь путь.

Тогда:

6 / (а + 1) время затраченное байдаркой на путь по течению, 6 / (а 1) время затраченное байдаркой на путь против течения.

4 часа 30 минут = 9/2.

Выходит последующее уравнение:

6 / (а + 1) + 6 / (а 1) = 9/2.

(6а 6 + 6а + 6) / (а 1) * (а + 1) = 9/2.

12а / (а 1) = 9/2.

9 * (а 1) = 12а * 2.

9а 9 = 24а.

9а 24а 9 = 0.

Сократим на 3, для удобства.

3а 8а 3 = 0.

D = 64 12 * (3) = 64 + 36 = 100 = 10.

а₁ = (8 + 10) / 6 = 80 / 6 = 3.

3 км/ч скорость байдарки.

а₂ = (8 10) / 6 = 2/6 = 1/3 скорость байдарки не может быть отрицательной.

Решение: 3 км/ч.