Отыскать наивеличайшее и наименьшуеезначение функции на интервале.y=x^/4+x (-2:1)

1. Чтобы найти наибольшее и меньшее значение функции, сначала необходимо найти первую производную данной функции:

у = (х^2/4 + х) = 2х/4 + 1 = х/2 + 1.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критичные точки:

х/2 + 1 = 0.

Умножим уравнение на 2:

х + 2 = 0;

х = -2.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах данного отрезка [-2; 1]:

у(-2) = ((-2)^2)/4 + (-2) = 4/4 - 2 = 1 - 2 = -1.

у(1) = (1^2)/4 + 1 = 1/4 + 1 = 1 1/4.

Ответ: меньшее значение функции -1, наивеличайшее 1 1/4.