Для каких естественных n число (а2+в2)n (в ступени n) , где
Для каких натуральных n число (а2+в2)n (в ступени n) , где а и в- разные естественные числа, является суммой квадратов 2-ух естественных чисел?
Задать свой вопрос1 ответ
Павел Французов
- Это правильно при всех естественных n.
- Можно обосновать способом математической индукции.
- При n=1 это явно верно, т.к. (a2 + b2)1 = а2 + b2.
- Представим, что это верно при n, т.е. правильно (a2 + b2)n = c2 + d2.
- Тогда (a2 +b 2) n + 1 = (c2 + d2)(a2 + b2) = (ac - bd)2 + (ad + bc)2.
- По этим формулам для всех ступеней n можно последовательно получать представления в виде суммы квадратов из хоть какой начальной пары а и b.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов