Для каких естественных n число (а2+в2)n (в ступени n) , где

Для каких натуральных n число (а2+в2)n (в ступени n) , где а и в- разные естественные числа, является суммой квадратов 2-ух естественных чисел?

Задать свой вопрос
1 ответ
  • Это правильно при всех естественных n.
  • Можно обосновать способом математической индукции.
  • При n=1 это явно верно, т.к. (a2 + b2)1 = а2 + b2.
  • Представим, что это верно при n, т.е. правильно (a2 + b2)n = c2 + d2.
  • Тогда (a2 +b 2) n + 1 = (c2 + d2)(a2 + b2) = (ac - bd)2 + (ad + bc)2.
  • По этим формулам для всех ступеней n можно последовательно получать представления в виде суммы квадратов из хоть какой начальной пары а и b.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт