Отыскать область определения функции у=(-2х+15-х^2 )

Корень чётной степени имеет смысл тогда и только тогда, когда подкоренное выражение больше либо одинаково нулю, т.е.:

-2 * x + 15 - x  0.

Таким образом, это выражение будет правосудным тогда, когда квадратичная функция под знаком модуля будет отрицательна или равна нулю.

Задача сводится к решению неравенства:

-x + 2 * x + 15  0.

Корешки квадратного трёхчлена х = -3 и х = 5, следовательно, решением неравенства будет соединенье интервалов (-; -3] и [5; +), т.к. ветки параболы ориентированы вниз (а lt; 0).