одно основание равнобедренной трапеции одинаково боковой стороне, угол при основании 30

Пусть верхнее основание трапеции одинаково а.

Тогда, боковые стороны одинаковы так же а, по условию, и так как трапеция равнобедренная.

Тогда, опустим из вершин при верхнем основании перпендикуляры, одинаковые высоте, на нижнее основание.

Нижнее основание можно записать таким образом:

b = a + 2 * x = a + 2 * h/tg30 = a + 2 * 3 * h/3 = a + 6 * h/3.

Высота h = a * sin30 = a/2.

Тогда, a = 2 * h, b = 2 * h + 6 * h/3.

Периметр трапеции складывается из четырех сторон.

Запишем периметр так, чтобы он выражался через вышину, либо как функцию её высоты:

Р = 3 * a + b = 3 * 2 * h + 2 * h + 6 * h/3 = 8 * h + 6 * h/3 = 2 * h * (4 + 3/3).