От А в Б вышел катер со скоростью 12 км/ч. Через

Введем переменную. Так как вопрос - отыскать расстояние, то обозначим разыскиваемое расстояние от А до В буковкой х.

Скорость катера 12 км/ч, выразим время катера в пути от А до В: t = S/v; t_к = х/12.

Скорость теплохода 20 км/ч, выразим время теплохода в пути: t_т = х/20.

Теплоход вышел на полчаса (30 мин = 0,5 часа) позднее и прибыл на 1,5 часа ранее. То есть время катера в пути на 2 часа больше.

t_к - t_т = 2.

х/12 - х/20 = 2.

5х/60 - 3х/60 = 2.

2х/60 = 2.

2х = 120.

х = 60 (км).

Ответ: расстояние между А и В равно 60 км.