Обоснуйте неравенство (b-8)(b+2)

Докажем неравенство: 

(b - 8) * (b + 2) lt; (b - 3)^2; 

Раскроем скобки и  приведем сходственные значения. 

b^2 + 2 * b - 8 * b - 16 lt; b^2 - 6 * b + 9; 

b^2 - 6 * b - 16 lt; b^2 - 6 * b + 9; 

(b^2 - 6 * b) - 16 lt; (b^2 - 6 * b) + 9;  

Выражения b^2 - 6 * b = b^2 - 6 * b одинаковы, тогда сравниваются числа -16 и 9. 

Так как, -16 lt; 9, значит выражение (b^2 - 6 * b) - 16 lt; (b^2 - 6 * b) + 9 правильно. 

Отсюда получаем, что неравенство (b - 8) * (b + 2) lt; (b - 3)^2 правильно. 

Ответ: неравенство правильно.