Докажите что функция F(x)=e^3x + cosx+xДокажите что функция F(x)=e^3x + cosx+x

Объяснение: Если f(x) = F(x), то F(x) - первообразная для f(x). То есть нужно отыскать производную от F(x) и поглядеть, одинакова ли она f(x). 

Решение: F(x) = (e^3x + cosx + x) = (e^3x) + (cosx) + x = (3x) * e^3x - sinx + 1 = 3e^3x - sinx + 1;

F(x) = f(x) =gt; F(x) - первообразная для f(x). Что и требовалось доказать.