Из городов А и В навстречу друг другу сразу выехали два

Обозначим условно весь путь s, скорость первого автомобилиста х.

70 км/ч скорость второго автомобилиста, когда он ехал на первой часть пути.

х + 21 км/ч скорость второго автомобилиста, когда он ехал вторую часть пути.

t₁ время первого автомобилиста потраченного на путь.

t₂ время второго автомобилиста потраченного на путь.

t_{1 =} t₂ первый автомобилист прибыл сразу со вторым.

S = V * t.

t = S / V.

t время, S весь путь, V скорость.

Тогда,

t₁ время первого автомобиля, S весь путь, V х.

t₁ = S / х.

т.к. у второго автомобилиста на одной доли пути была одна скорость, а на иной иная, то S * = S/2.

t₂ = (S/2) / 70 + (S/2) / (х + 21) = S / 140 + S / 2 * (х + 21).

Так как t₁ = t₂.

S / х = S / 140 + S / 2 * (х + 21).

Уменьшаем на S.

1 / х = 1 / 140 + 1 / 2 * (х + 21).

140 * (х + 21) / 140х * (х +21) = (х * (х +21) + 70х) / 140х * (х + 21).

140х + 21 * 140 = х² + 21х + 70х.

140х + 2940 = х² + 91х.

х² + 91х 140х 2940 = 0.

х² 49х 2940 = 0.

D = ( 49)² 4 * 1 * ( 2940) = 2401 + 11760 = 14161.

Корень из 14161 = 119.

х₁ = (49 119) / 2 * 1 = 70 / 2 = 35.

х₂ = (49 + 119) / 2 * 1 = 168 / 2 = 84.

Первый корень не удовлетворяет условию, таким образом, скорость первого автомобилиста 84 км/ч.

Решение: 84 км/ч.