Решите уравнение: 16^cos^2x+16^sin^2x=10 после преобразования sin как=amp;gt; 1-cos^2x Получается 16^cos^2x+16^1-cos^2x=10 Как
Решите уравнение: 16^cos^2x+16^sin^2x=10 после преображения sin как=amp;gt; 1-cos^2x Получается 16^cos^2x+16^1-cos^2x=10 Как конвертировать 16^1-cos^2x и поменять t?
Задать свой вопрос1 ответ
Дмитрий Рябиженко
1. Преобразуем уравнение:
- 16^cos^2x + 16^sin^2x = 10;
- 16^cos^2x + 16^(1 - cos^2x) = 10.
2. Приватное ступеней с одинаковым основанием:
- 16^cos^2x + 16/16^cos^2x = 10.
3. Введем переменную:
- t = 16^cos^2x.
Тогда:
- t + 16/t = 10.
4. Умножим уравнение на t:
- t^2 + 16 = 10t;
- t^2 - 10t + 16 = 0.
- D/4 = 5^2 - 16 = 25 - 16 = 9;
- t = 5 9 = 5 3;
1) t = 5 - 3 = 2;
- 16^cos^2x = 2;
- (2^4)^cos^2x = 2;
- 2^(4cos^2x) = 2^1;
- 4cos^2x = 1;
- cos^2x = 1/4;
- cosx = 1/2;
- x = /3 + k, k Z.
2) t = 5 + 3 = 8;
- 16^cos^2x = 8;
- 2^(4cos^2x) = 2^3;
- 4cos^2x = 3;
- cos^2x = 3/4;
- cosx = 3/2;
- x = /6 + k, k Z.
Ответ: /3 + k; /6 + k, k Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов