Один из катетов прямоугольного треугольника равен 30 см а радиус описанной

Если описать окружность около прямоугольного треугольника, то гипотенуза треугольника ляжет на поперечник, то есть длина гипотенузы будет одинакова длине поперечника окружности.

Так как радиус равен 17 см, то диаметр описанной окружности равен 17 * 2 = 34 см.

То есть гипотенуза треугольника одинакова 34 см.

Вычислим длину второго катета по аксиоме Пифагора:

b = c - a.

b = (34 - 30) = (1156 - 900) = 256 = 16 (см) - длина второго катета.

Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творения катетов.

S = 1/2 * a * b = 1/2 * 30 * 16 = 240 (cм).