Существует треугольник, один из углов которого равен разности 2-ух иных? докажите

1. Обозначим через , и внутренние углы треугольника.
2. Как знаменито, сумма внутренних углов любого треугольника одинакова 180, то есть + + = 180.
3. В задания спрашивается: Может ли производиться для треугольника равенство, например, = ?
4. Допустим, производится такое равенство. Тогда подставляя выражение для в 1-ое равенство, получим + + = 180 или 2 * = 180, откуда = 180 : 2 = 90.
5. Следовательно, получили утвердительный ответ на поставленный вопрос. Да, существует. Такое условие выполняется для хоть какого прямоугольного треугольника.

Ответ: Да, существует. Такое условие выполняется для хоть какого прямоугольного треугольника.