Найдите сумму 20 членов арифметической прогрессии (an), если a6+a9+a12+a15=20 . Желанно
Найдите сумму 20 членов арифметической прогрессии (an), если a6+a9+a12+a15=20 . Желательно показать формулы.
Задать свой вопрос1 ответ
Denis Metnov
1. n-й член арифметической прогрессии выражается формулой:
- an = a1 + (n - 1)d, где
- a1 - 1-ый член;
- d - разность прогрессии.
2. Исходя из этой формулы, подставим значения подходящих членов в данное уравнение:
- a6 + a9 + a12 + a15 = 20;
- a1 + 5d + a1 + 8d + a1 + 11d + a1 + 14d = 20;
- 4a1 + 38d = 20;
- 2a1 + 19d = 10.
3. Сумму 20 первых членов прогрессии обретаем по формуле:
- Sn = (2a1 + (n - 1)d))n/2;
- S20 = (2a1 + (20 - 1)d)) * 20/2 = 10(2a1 + 19d) = 10 * 10 = 100.
Ответ. Сумма 20 первых членов: 100.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов