Найдите сумму 20 членов арифметической прогрессии (an), если a6+a9+a12+a15=20 . Желанно

   1. n-й член арифметической прогрессии выражается формулой:

• an = a1 + (n - 1)d, где

• a1 - 1-ый член;
• d - разность прогрессии.

   2. Исходя из этой формулы, подставим значения подходящих членов в данное уравнение:

• a6 + a9 + a12 + a15 = 20;
• a1 + 5d + a1 + 8d + a1 + 11d + a1 + 14d = 20;
• 4a1 + 38d = 20;
• 2a1 + 19d = 10.

   3. Сумму 20 первых членов прогрессии обретаем по формуле:

• Sn = (2a1 + (n - 1)d))n/2;
• S20 = (2a1 + (20 - 1)d)) * 20/2 = 10(2a1 + 19d) = 10 * 10 = 100.

   Ответ. Сумма 20 первых членов: 100.