Уравнение касательной к графику функции y=x2 в точке (1;1) имеет вид

Вычисляем производную исходной функции, получим:

y(x) = (x) = 2 * x.

Дальше вычислим значение этой производной в общей точке касательной и графика функции, получим:

y(1) = 2 * 1 = 2.

Значение начальной функции в точке касания нам знаменито, оно равно 1.

Подставив отысканные величины в формулу для вычисления уравнения касательной, получим в итоге:

f(x) = 2 * (x - 1) + 1 = 2 * x - 1.

Это разыскиваемое уравнение касательной.