Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками
Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
Задать свой вопросПоочередно соединенные через одну верхушки восьмиугольника образуют треугольники, стороны которых образованы сторонами восьмиугольника и проведенными отрезками. В правильном восьмиугольнике все стороны и углы одинаковы. Выходит, что все получившиеся треугольники равны по двум граням и углу меж ними. Означает, все стороны у получившейся фигуры равны.
Углы у этих треугольников одинаковы 135, 22,5, 22,5.
Тогда угол фигуры можно рассчитать как: (360 - 135 - 22,5 - 22,5) : 2 = 90.
Итак, у нас вышла фигура с углами в 90 градусов и одинаковыми гранями. То есть квадрат.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.