Отыскать все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнение : x^ - y^=

Отыскать все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнение : x^ - y^= 105 (х в квадрате, у в квадрате)

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Разложим разность квадратов: X - Y = (X + Y) * (X - Y) = 105;
 
2. Число 105 можно представить как: 105 = 21 * 5 = 15 * 7 = 35 * 3;
 
3. Первая система уравнений:
 
X + Y = 21;
 
X - Y = 5;
 
X = (21 + 5) / 2 = 26 / 2 = 13;;
 
Y = X - 5 = 13 - 5 = 8;
 
4. 2-ая система уравнений:
 
X + Y = 15;
 
X - Y = 7;
 
X = (15 + 7) / 2 = 22 / 2 = 11;
 
Y = X - 5 = 11 - 7 = 4;
 
5. 3-я система уравнений:
 
X + Y = 35;
 
X - Y = 3;
 
X = (35 + 3) / 2 = 38 / 2 = 19;
 
Y = X - 3 = 19 - 3 = 16;
 
Ответ: 1) X = 13, Y = 8; 2) X = 11, Y = 4; 3) X = 19, Y = 16.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт