Сколько существует двузначных чисел,у которых первое число на три больше 2-ой?

Пусть KM это двузначное число, подходящее условию задачи. K и M это числа, а k и m числа, которые им соответствуют.

Так как K это 1-ая цифра двузначного числа, для переменной k есть ограничения:

1 k 9.

Поскольку M это 2-ая цифра двузначного числа, для переменной m существуют ограничения:

0 m 9.

По условию задачки первая цифра на три больше 2-ой. Как следует, k = m + 3.

Подставим выражение m + 3 заместо переменной k в 1-ое неравенство.

1 m + 3 9.

Решим двойное неравенство. Для этого вычтем из всех частей неравенства число три.

1 3 m + 3 3 9 3;

-2 m 6.

Выпишем все ограничения для переменной m:

0 m 9;

-2 m 6.

Решив эту систему неравенств, мы получим последующие ограничения для переменной m:

0 m 6.

Число m подходит цифре M. Значит, число m обязано быть целым. Существует семь целых чисел от нуля до 6 включительно: ноль, единица, два, три, четыре, 5 и 6. Следовательно, переменная m может принимать семь разных значений.

Для каждого возможного значения m существует одно двузначное число KM, подходящее условию задачки. При различных значениях переменной m будут получаться различные двузначные числа. Следовательно, существует семь двузначных чисел, подходящих условию задачки.

Ответ: существует семь двузначных чисел, у которых 1-ая цифра на три больше 2-ой.