Основным сечением цилиндра является квадрат, площадь которого одинакова 216 дм^2. Найдите

Найдем сторону квадрата - осевого сечения цилиндра:

S = a; a = S = 216 = (36 * 6) = 66 (дм).

Означает, вышина цилиндра h = 66 (дм), а радиус основания равен R = 66/2 = 36 (дм).

Найдем площадь основания:

S_осн = пR = (36) * п = 54п (дм).

Боковая поверхность цилиндра (развертка цилиндра) - прямоугольник, у которого ширина равна высоте цилиндра, а длина - длине окружности основания.

S_бок = l * h = 2пR * h = 2п * 36 * 66 =  216п (дм).

Площадь полной поверхности равна:

S_п.п = S_бок + 2 * S_осн = 216п + 2 * 54п = 324п (дм).

Объем цилиндра равен:

V = S_осн * h = 54п * 66 = 3246п (дм).